Küme Tanıma Yönergesi
Sayılar

Manipülatifin Amacı:

 Küme Tanıma Manipülatifinin amacı tekli,ikili ve üçlü küme işlemlerini somutlaştırmaktır.

Manipülatifin Kazanımları:
  • Kümelerde birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerini modelleriyle açıklar, şema ve sembol kullanarak gösterir, problemleri çözmede kullanır.

Manipülatifin Kullanımı:


 Bu etkinlikte gösterilen tekli, ikili veya üçlü kümeler arasındaki ilişkiler somutlaştırılmaktadır.

Ekranın altındaki Küme Sayısı bölümünden kullanılacak kümelerin sayısı;

  • Tek küme,
  • İki küme, veya
  • Üç küme,
olarak ayarlanabilir. Küme Tipleri bölümünden; kullanılacak kümelerin tipi;
  • Ortak bölgeleri olan Kesişen kümeler,
  • Ortak bölgeleri olmayan Ayrık kümeler, veya
  • İç içe olan Alt Kümeler
olarak ayarlanabilir. Çalışma Şekli bölümünden; etkinliğin çalışma modu;
  • Bir bölge tarandıkça ortaya çıkan küme adının incelendiği veya küme adı girildikçe ilgili bölgelerin otomatik olarak boyandığı serbest çalışma modu olan inceleme modu,
  • Taralı bölgenin adının kullanıcı tarafından bulunmasının istendiği Taralı bölge bulma modu, veya
  • Adı verilen bir bölgenin kullanıcı tarafından boyanmasının istendiği Bölge Tara Modu
olarak ayarlanabilir. Küçük daire ile belirtilen bölgeler tıklanarak seçilebilir veya seçilmiş ise seçili bölge iptal edilebilir. Ekranın sağ üst köşesindeki kutucukta gösterilen bir bölge seçildiğinde otomatik olarak şekildeki seçili bölgeler güncellenir.

Aynı şekilde fare tıklaması ile bir bölge seçilirse seçili bölgenin adı kutucukta belirir.
Seçili bölgeler yeşil ile seçili olmayanlar ise arka plan rengi ile boyanır.
Küme işlemlerinin en büyük özelliği bir küme gösteriminin farklı şekillerde ifade edilebilmesidir.
Bu nedenle ekranın sağ üst köşesine yalnızca A,B ve C kümlerini içermek kaydıyla her türlü küme işlemi yazılabilir ve onay tuşuna(enter) basılarak seçili bölgeler gözlemlenebilir.
Yalnız Küme adlarının büyük harfle(A ve B), kesişim işaretinin 'n' ile, Birleşim işaretinin "U" ile ve tümleyen işaretinin "'" ile gösterilmesi gerekir.

İlgili metin kutucuğuna çok karmaşık veya değişik ifadeler de girilebilir. Bu şekilde bir küme gösteriminin birden fazla gösterimi bulunabilir.

Örneğin tekli küme ile yapılan işlemlerde; A' ifadesi ile (E\A) ifadesi aynı bölgeyi göstermektedir.

Ayrıca verilen her küme için bir tanımlama verilmektedir. Mesela;
A kümesi için Elma yemeyi sevenlerin kümesi tanımlaması veya B kümesi için Ayva yemeyi sevenlerin kümesi tanımlaması verilmiş olabilir.

AnB kümesi verildiğinde kümenin tanımı otomatik olarak Elma ve Ayva yemeyi sevenlerin kümesi olarak ayarlanır.

Üstteki metin kutucuğu yardımıyla bir taralı bölge farklı şekillerde ifade edilerek bir bölgenin farklı sözel tanımlamaları bulunabilir.

Seçilen küme sayısı ve küme tipine göre küme tanımlamaları otomatik olarak ayarlanmaktadır.

İstenirse küme tanımlamaları için gösterilen tanımlamalar sonraki örnek tuşu ile değiştirilebilir.

Ayrıca küme tipine göre tanımlamalar anlamlı olarak değişmektedir.

Şu an için etkinliğimizde;

Kesişen kümeler seçildiğinde küme tanımlaması için

  • Elma, armut ve ayva yemeyi sevenler
  • Kitap, gazete ve dergi okumayı sevenler
  • Matematik, Fizik,Kimya dersinden hoşlananlar
  • İngilizce, Fransızca,Almanca öğrenenler
  • Futbol, Basketbol,Voleybol oynayanlar gibi
çeşitli örnekler bulunmaktadır.

Ayrık kümeler seçildiğinde küme tanımlaması için

  • Ankara'da, İstanbul'da ve Bolu'da oturan kişiler
  • AİBÜ'de, Selçuk Üniversitesi'nde ve Marmara Üniversite'sinde okuyan öğrenciler gibi
çeşitli örnekler bulunmaktadır.

Alt kümeler seçildiğinde küme tanımlaması için

  • Bolu'da, Karadeniz Bölgesinde ve Türkiye'de oturan kişiler gibi
çeşitli örnekler bulunmaktadır.